最大公約数・最小公倍数計算機

2つ以上の整数のGCD(最大公約数)とLCM(最小公倍数)を計算します。

GCDとLCMとは?

最大公約数(GCD)は2つ以上の整数に共通する約数のうち最大のもの、最小公倍数(LCM)は共通する倍数のうち最小のものです。

ユークリッドの互除法

GCDはユークリッドの互除法で高速に求められます。gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) を b=0 になるまで繰り返します。

GCDとLCMの関係

2つの数 a, b について LCM(a, b) = a × b / GCD(a, b) が成り立ちます。分数の通分や約分で活用されます。