レンズの公式計算機

レンズの公式とは

薄肉レンズの公式は 1/f = 1/a + 1/b で表され、レンズの焦点距離f、 物体距離a（レンズから物体までの距離）、像距離b（レンズから像までの距離）の関係を示します。 この公式はレンズの厚さを無視できる「薄肉レンズ」の近似に基づいており、 光学の基礎として高校物理や大学の光学で広く学ばれています。 凸レンズの焦点距離は正の値、凹レンズの焦点距離は負の値となります。

レンズによる像には実像と虚像の2種類があります。 凸レンズで物体が焦点より遠い位置にある場合、レンズの反対側に実像（倒立像）が形成されます。 物体が焦点より近い場合は、物体と同じ側に虚像（正立拡大像）が見え、これがルーペの原理です。 凹レンズでは常に虚像が形成され、像は物体より小さくなります。 像距離bが正なら実像、負なら虚像を意味します。

倍率（横倍率）M は像の大きさと物体の大きさの比で、M = −b/a で計算されます。 |M| > 1 なら拡大像、|M| < 1 なら縮小像を意味し、 Mの符号が負なら倒立像、正なら正立像であることを表します。 カメラのレンズ設計ではこの関係を利用して、撮像素子上に適切な大きさの像を結ばせています。

レンズの公式は、カメラ・望遠鏡・顕微鏡・眼鏡など光学機器の設計に不可欠です。 複数のレンズを組み合わせた光学系では、一つ目のレンズが作る像を次のレンズの物体として 順次計算していきます。本ツールでは2つの値を入力すると残りの1つを自動で算出し、 倍率や像の種類（実像/虚像）も表示するため、光学の学習や簡易的なレンズ選定にご活用いただけます。