2次方程式計算機
ax² + bx + c = 0 の係数を入力すると、解・判別式・頂点を計算します。
ax² + bx + c = 0
2次方程式の解の公式
2次方程式 ax² + bx + c = 0 の解は、解の公式 x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a で求められます。b²-4ac を判別式（D）と呼び、Dの値によって解の種類が決まります。
判別式による分類
| 判別式 D | 解の種類 |
|---|---|
| D > 0 | 異なる2つの実数解 |
| D = 0 | 重解（実数解が1つ） |
| D < 0 | 2つの虚数解（共役複素数） |
頂点の座標
放物線 y = ax² + bx + c の頂点は (-b/2a, -(b²-4ac)/4a) で求められます。 a > 0 なら下に凸（最小値）、a < 0 なら上に凸（最大値）となります。