応力・ひずみ計算機

応力とひずみの基礎

応力（stress）とは、物体内部に生じる単位面積あたりの力のことで、σ = F/A で定義されます。 ここで F は外力（N）、A は断面積（m²）で、応力の単位はパスカル（Pa）です。 応力には引張応力・圧縮応力・せん断応力などの種類があり、 材料の強度設計において最も基本的な物理量です。 構造物の安全性を評価する際には、発生する応力が材料の許容応力以下であることを確認します。

ひずみ（strain）とは、物体の変形量を元の長さで割った無次元量で、ε = ΔL/L で定義されます。 ΔLは伸び（または縮み）の量、Lは元の長さです。 ひずみには縦ひずみ（長さ方向の変形）と横ひずみ（直角方向の変形）があり、 その比をポアソン比と呼びます。ひずみは非常に小さい値をとることが多く、 マイクロストレイン（με、10⁻⁶）で表すこともあります。

ヤング率（Young's modulus）は材料の剛性を表す物性値で、E = σ/ε で定義されます。 この関係はフックの法則（Hooke's law）と呼ばれ、弾性範囲内で応力とひずみが比例することを示します。 ヤング率が大きい材料ほど変形しにくく、鋼のヤング率は約206 GPa、 アルミニウムは約69 GPa、コンクリートは約25 GPaです。 ヤング率は材料固有の値であり、形状やサイズには依存しません。

応力とひずみの関係は、弾性範囲を超えると非線形になります。 降伏点を超えると塑性変形が始まり、力を除いても元に戻らなくなります。 さらに荷重を加えると引張強さに達し、最終的に破断します。 これらの特性は応力-ひずみ線図（S-S線図）として表され、 材料の機械的性質を総合的に把握するのに用いられます。 本ツールは弾性範囲での計算に対応しており、材料力学の学習や簡易的な強度検討にお使いいただけます。